|
|
עמוד:49
49 גילויים : ג . שטחים והיקפים | © כל הזכויות שמורות למטח שאלה נוספת השלימו את הטבלה : מבין כל המלבנים בעלי מידות שלמות 028161412101864 ובעלי היקף . . . המלבן בעל השטח הגדול ביותר הוא : מבין כל המלבנים בעלי מידות שלמות 028161412101864 ובעלי היקף . . . המלבן בעל השטח 1 הגדול ביותר הוא : 11 × 22 × 22 × 33 × 33 × 44 × 44 × 55 × 5 × מתוך התנסות בבניית מלבנים שונים אפשר להבין כי ככל שצורתו של מלבן קרובה יותר לריבוע, כך שטחו גדול יותר . מכיוון שלא מכל היקף אפשר ליצור ריבוע שאורך צלעו הוא מספר שלם ( כלומר, מכל מספר גפרורים ) , יש להבדיל בין שלושה מקרים שונים : • אם ההיקף מתחלק ב- 4 , זהו הריבוע שאורך צלעו הוא רבע ההיקף . • אם ההיקף הוא מספר זוגי שאינו מתחלק ב- 4 , זהו המלבן שצורתו קרובה ככל האפשר לריבוע ( כלומר, ההפרש בין אורכי צלעותיו הסמוכות קטן ככל האפשר ) . • אי אפשר לבנות מלבן בעל מידות שלמות ושהיקפו אי-זוגי . הערה : אם מסירים את הגבלת המידות השלמות, המלבן בעל השטח הגדול ביותר מבין כל המלבנים בעלי היקף נתון הוא תמיד הריבוע .
|
|