ה. כמה נקודות?

עמוד:18

18 גילויים : דומינו | ה . כמה נקודות | © כל הזכויות שמורות למטח = 3 . חַשְּׁבוּ כַּמָּה נְקֻדּוֹת יֵשׁ בְּכָל הָאֲבָנִים יַחַד : הַסְבִּירוּ כֵּיצַד חִשַּׁבְתֶּם : אפשר לחשב זאת בכמה דרכים : • מחברים את כל הסכומים ( מספר הנקודות הכולל בכל ערמה ) הרשומים על הלוח מתחת לערמות : 168 = 12 + 11 + 20 + 18 + 24 + 21 + 24 + 15 + 12 + 6 + 4 + 1 + 0 . • מכפילים כל אחד מהמספרים מ- 0 עד 6 ב- 8 ( משום שכל אחד מהמספרים מופיע על האבנים 8 פעמים ) . • מוצאים את סכום המספרים מ- 0 עד 6 ומכפילים אותו ב- 8 . כדאי להזכיר כי על שאלה זו כבר ענינו בעמוד 6 בפעילות 4 בחוברת לתלמיד ( ראו פירוט נוסף בעמוד 9 במדריך זה ) . אפשר להשוות בין דרכי הפתרון של התלמידים בשני המקרים . 4 . נַסּוּ לְחַלֵּק אֶת כָּל הָעֲרֵמוֹת שֶׁבְּ לוּחַ הַדּוֹמִינוֹ הַמְּצֹרָף לִשְׁתֵּי קְבוּצוֹת, כָּךְ שֶׁמִּסְפַּר הַנְּקֻדּוֹת בְּמַגָּשׁ אֶחָד יִהְיֶה שָׁוֶה לְזֶה שֶׁבַּמַּגָּשׁ הָאַחֵר . כִּתְבוּ בְּכָל מַגָּשׁ אֶת שְׁמוֹת הָעֲרֵמוֹת . אפשר למצוא את הפתרון בכמה דרכים : • מחפשים מגשים שבכל אחד מהם מספר הנקודות הכולל הוא מחצית הסכום ( 84 = 2 : 168 נקודות ) . • ״מאזנים״ את המגשים – כלומר, בכל פעם שמים על כל אחד מהמגשים קבוצות השוות בסכום הנקודות שלהן . לדוגמה : במגש אחד – ערמה ט ובמגש האחר – ערמה ז ; במגש אחד – ערמה ח ובמגש האחר – ערמות ד ו- ו וכך הלאה . הצעה לשאלות נוספות 1 . מדוע בערמה ז מספר האבנים הוא הגדול ביותר ? 2 . באילו ערמות מספר האבנים הוא הקטן ביותר ? מדוע ? תשובות 1 . בערמה ז מספר האבנים הוא הגדול ביותר – 4 אבנים, כי בערמה זו נמצאות האבנים שסכום הנקודות הכולל על כל אחת מהן הוא 6 , ואפשר לקבל סכום זה בארבע דרכים שונות ( 0,6 1,5 2,4 3,3 ) . 2 . בערמות א , ב , יב , יג מספר האבנים הוא הקטן ביותר – אבן אחת בכל ערמה, כי בכל אחת מהערמות האלה אפשר לקבל את סכום הנקודות על אבן אחת רק מצירוף אחד של מספרים . הצעות לדיון מסכם בדיון המסכם כדאי להתמקד בדרכי הפתרון השונות ל פעילות 3 ול פעילות 4 . כמו כן אפשר להציג לפני התלמידים את השאלות הנוספות הכתובות לעיל . 168 נקודות ב, ה, ו, ט, יא, יגא, ג, ד, ז, ח, י, יב

קודם  |  הבא