|
עמוד:179
مدخل للفصل المضلّع المنتظم هو مضلّع كلّأضلاعه مُتساوية وكلّزواياه مُتساوية . مثلاً، المربّع هو شكل رُباعيّ منتظم والمثلث المُتساوي الأضلاع هو مثلث منتظم . أمامنا بضعة مضلّعات منتظمة : شكل خُماسيّمثلّث منتظم شكل ثُمانيّ منتظم شكل رُباعيّ منتظم منتظم ( مربّع ) في الرسم الآتي توجد مُتوالية من المضلّعات المنتظمة . أصغر عدد من الأضلاع هو للمثلث المنتظم، وأكبر عدد هو للمضلّع المنتظم الذي له 10 أضلاع . يُمكن مُواصلة هذه المُتوالية إلى ما لا نهاية والحصول على مضلّع منتظم بأيّ عدد ( صحيح ) من الأضلاع . لماذا، إذن، توجد مضلّعات منتظمة بأيّعدد نُريده من الأضلاع ولكن عندما يكون الحديث عن أجسام منتظمة فهناك فقط خمسة أجسام كهذه؟ الفعّاليّتان 5 وَ 6 في الفصل هما فعّاليّتا بحث تتناولان هذا السؤال . لكي يكون الجسم منتظمًا عليه أن يُحقّق ثلاثة شروط : 1 . أن تكون كلّ سطوحة مضلّعات منتظمة . 2 . أن تكون كلّ سطوحه مُتطابقة . 3 . أن يكون عدد السطوح التي تلتقي في كلّ رأس مُتساويًا في كلّ الرؤوس . في الفعّاليّة 1 يقوم التلاميذ ببحث ومُعاينة الأجسام التي بحَوزتهم بصورة حُرّة ومفتوحة وفي الفعّاليّتَين 2 وَ 3 يتناولون على انفراد الشروط الثلاثة أعلاه . فقط بعد أن يتعرّف التلاميذ على الشروط الثلاثة، قبل الفعّاليّة 4 ، نُعَرِّف ما هو الجسم المنتظم – هو مُتعدّد سطوح يُحقّق الشروط الثلاثة . في الفعّاليّة 4 يفحص التلاميذ أيّالأجسام المُصاحبة للفصل هي أجسام مُلائمة للتعريف وسيكتشفون الأجسام المنتظمة الخمسة . 179
|