|
עמוד:163
ب . حساب حجم المخروط الأسطوانة ج والمخروط هـ : مساحة قاعدتَيهما مُتساوية وارتفاع المخروط أكبر 3 مرّات من ارتفاع الأسطوانة، ولذلك لهما نفس الحجم . المخروط ب والجسم د : الجسم د مُرَكَّب من مخروطَين مُتطابقَين صغيرَين، ولذلك حجمه أكبر مرّتَين من حجم كلّمخروط منهما . ارتفاع المخروط ب أكبر مرّتَين من ارتفاع كل واحد من المخروطَين اللذَين يُركّبان الجسم د ولهما نفس مساحة القاعدة، ولذلك حجمه أيضًا أكبر مرّتَين من حجم كلّواحد من المخروطَين اللذَين يُركّبان الجسم د . من هنا ينتج أن حجم المخروط ب يُساوي حجم الجسم د . الأسطوانة أ والأسطوانة ج : نصف قُطر قاعدة الأسطوانة ج أكبر مرّتَين من نصف قُطر قاعدة الأسطوانة أ، ولذلك مساحة قاعدة الأسطوانة ج أكبر 4 مرّات من مساحة قاعدة الأسطوانة أ . ارتفاع االمخروط أ أكبر 4 مرّات من ارتفاع المخروط ج، ولذلك حجم هذَين الجسمَين مُتساوٍ . في الفعّاليّة 16 على التلاميذ أن يُقرّروا من أيّجسمَين مُرَكّبَة كلّدُوّامة وبعد ذلك عليهم أن يحسبوا حجم كلّ دُوّامة . هذه هي الأجوبة لهذه الفعّاليّة : بأ 16 . أَمامكم دُوّامَتانِ مَليﺌتانِ بِالمُلَبّس ( لا تشملانِ اليَدَين ( . « اُكتُبوا ﻓي كُلﱢ بندٍ مِن أَيﱢ أَنواعِ أَجسامٍ مُرَكّبَةٌ الدﱡوّامة؟ « قَدﱢروا : ﻓي أَيﱢ دُوّامةٍ كمّيّةُ المُلَبّسِ أَكبر؟ 3 سم 3 س م 3 س م = h م = h س 2 سم = h 3 3 س م = h 2 س م = r ﻣِﻦ ﻣُﻜﻌّﺐ وَﻫﺮم 3 33 ﺳﻢ ﻣِﻦ أﺳﻄﻮاﻧﺔ وَﻣﺨﺮوط ﺣﺠﻢ اﻟﺪوّاﻣﺔ ﻫﻮ 3 24 . 50 ﺳﻢﺣﺠﻢ اﻟﺪوّاﻣﺔ ﻫﻮ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ . « اُحسُبوا حجمَ كُلﱢ دُوّامةٍ وَاﻓحَصوا تقديرَكم . اُكتُبوا بِجانبِ كُلﱢ دُوّامةٍ حجمَها . في الفعّاليّة 17 على االتلاميذ أن يُقرّروا إذا كانت كتلة المعجونة تكفي لتشكيل الشجرة بالقياسات المطلوبة . مُهم إجراء نقاش مع التلاميذ عن أن حجم كتلة المعجونة لا يتغيرّإذا غيرَّنا شكل الكتلة . 3 ( 100 = 2 × 5 × 10 ) . حجم كتلة المعجونة : 100 سم حساب حجم الشجرة المُرَكّبَة من أسطوانة ومخروط : 2 1 ) . 3 بالتقريب ( 56 . 12 ≈ 4 × 14 . 3 × • حجم الأسطوانة هو 56 . 12 سم 2 3 ( ) . 3 بالتقريب ( 94 . 65 ≈ 3 : ( 7 × 14 . 3 × • حجم الأسطوانة هو 94 . 65 سم 3 بالتقريب، ولذلك كتلة المعجونة حاصل جمع الحجمَين أعلاه، وهو حجم الشجرة، هو 5 . 78 سم 3 تكفي لتشكيل الشجرة . التي حجمها 100 سم 163
|