|
עמוד:145
ج . حساب مساحة غلاف الأسطوانة لإيجاد المطلوب يجب أن نحسب مساحة الغلاف ومساحة القاعدتَين . لحساب مساحة الغلاف يجب أن نعرف بُعدَي الغلاف : - مٌحيط القاعدة هو ( π × 2 × 2 ) ، ولذلك مُحيط القاعدة يُساوي 56 . 12 سم بالتقريب . - الارتفاع هو 10 سم . 2 . لذلك مساحة الغلاف هي 6 . 125 سم 2 2 ) ، ولذلك لحساب مساحة القاعدتَين يجب حساب مساحة الدائرة التي تُشكّل القاعدة ( π × 2 بالتقريب . في الأسطوانة توجد قاعدتان، لذلك مساحة القاعدتَين مساحة القاعدة هي 56 . 12 سم 2 2 بالتقريب . لذلك مساحة سطوح الأسطوانة هي 72 . 150 سمفي هذه الأسطوانة هي 12 . 25 سم بالتقريب ( 6 . 125 + 12 . 25 = 72 . 150 ) . في الفعّاليّة 4 ( تحدٍّ ) يُشكّل التلاميذ غلافَين لأسطوانتَين من ورقتَين مُتطابقتَين مُستطيلتَي الشكل . في البند ب سيكتشف التلاميذ أنهم لو أضافوا قاعدتَين لكلّغلاف لكي يحصلوا على أسطوانتَين : • أنّ مساحة القاعدتَين فيهما ستكون مختلفة . • أنّ مساحة السطوح بما فيها القاعدتان ستكون مختلفة فيهما . • أنّ حجمَي الأسطوانتَين مُختلفان . صحيح أن الغلافَين في الأسطوانتّين هما مستطيلان مُتطابقان، ولكن لكلّواحدة من هاتّين الأسطوانتَين مساحة قاعدة مختلفة . لذلك الأسطوانة التي مساحة قاعدتَيها أكب تكون مساحة سطوحها أكب . تَوصية : يُمكن إعطاء كلّزَوج من التلاميذ مستطيلَين بقياسات تختلف عن قياسات باقي الأزواج، لكي يحصل كلّزَوج على أسطوانتَين تختلفان عن أسطوانات باقي الأزواج . يُمكن التعميم، وهذا مرهون بمُستوى إدراك التلاميذ : نرسم مستطيلاًعلى اللوح ونسأل كيف يُمكن أن نلفّه بحيث نحصل على أسطوانة ذات أكب مساحة سطوح . الجواب : يُفضّل لفّالمستطيل إلى غلاف أسطوانة بحيث يُشكّل الضلع الطويل في المستطيل مُحيط قاعدة الأسطوانة . الشرح : كلّما كبَُمُحيط القاعدة، تكبُُأيضًا مساحة القاعدة، ولذلك تكبُُمساحة سطوح الأسطوانة ( يجب أن نتذكّر أن مساحة الغلاف تبقى مُتساوية مهما كانت صورة اللفّ ) . 145
|