|
עמוד:125
د . فعّاليّات لإجمال الفصل في الفعّاليّة 6 في البند أ، في المُقارنة بين الرسم 1 والرسم 2 ، مثلاً، هناك من التلاميذ مَن يُقدّرون أن حاصل جمع مُحيطات الدوائر الصغيرة في كلّرسم مختلفة، وهناك من التلاميذ مَن يُقدّرون أنه على الرغم من وُجود 3 دوائر في الرسم 2 مُقابل دائرتَين في الرسم 1 ، إلاّ أن نصف قُطر كلّ دائرة في الرسم 2 أصغر من نصف قُطر كلّدائرة في الرسم 1 ، ولذلك حاصل جمع المُحيطات في الرسمَين مُتساوٍ . الرسم 2 الرسم 1 2 بالتقريب بالحساب نرى أن حاصل جمع مُحيطَي الدائرتَين في الرسم 1 هو 68 . 37 سم ( 12 × π = 6 × π × 2 ) وأن حاصل جمع مُحيطات الدوائر الثلاث في الرسم 2 هو 68 . 37 2 بالتقريب ( 12 × π = 4 × π × 3 ) ، ولذلك حاصل جمع المُحيطات في الرسمَين مُتساوٍ . سم بطريقة مُشابهة يُمكن أن نُقارن بين الرسم 1 والرسم 3 لنرى أيضًا أن حاصل جمع المُحيطات مُتساوٍ . في الحسابات في البند ب يجد التلاميذ أن في الرسم 1 مساحة الدائرة الكبيرة أكبر مرّتَين من حاصل جمع مساحتَي الدائرتَين الصغيرتَين، في الرسم 2 مساحة الدائرة الكبيرة أكبر 3 مرّات من حاصل جمع مساحات الدوائر الثلاث الصغيرة وفي الرسم 3 مساحة الدائرة الكبيرة أكبر 4 مرّات من حاصل جمع مساحات الدوائر الأربع الصغيرة . قد حصلنا على نفس الأجوبة حتّى لو كان مقدار قُطر الدائرة الزرقاء هو أيّ مقدار ممكن . في الفعّاليّة 7 ( تحدٍّ ) توجد أشكال تبدو أنها "مُعَقّدَة" . في هذه الأشكال يُفضّل التطرُّق إلى مُرَكِّباتها . مثلاً، في البند د : إذا أمعنّا النظر في القسمَين المُعَلّمَين بخُطوط مائلة، نرى أنهما في الواقع مُتطابقان . إذا "انتزعنا" القسم الأيسر منهما ونقلناه إلى القسم الأيمن الخالي، نحصل على نصف دائرة . من هنا ما علينا في الواقع سوى حساب مُحيط ومساحة نصف دائرة نصف قُطرها 5 م : 5 . 2 م 5 . 2 م في الفعّاليّة 8 على التلاميذ أن يرسموا حالات مُتبادَلّة مختلفة بين دائرتّين مُتطابقتَين . هذا مثال لرسم مُصَغَّر مُلائم للبند ب ( دائرتان لهما نقطتان مُشترََكتان ) : وللبند ج ( دائرتان لهما نقطة مُشترََكَة واحدة ) : 125
|