ج. مساحة الدائرة

עמוד:121

ج . مساحة الدائرة في الفعّاليّة 21 نعود إلى ميدان هَمدينا في سياق تطبيق قاعدة حساب المساحة في حالة تقدير واقعيّة هي تقدير عدد الأشخاص الموجودين في الميدان في العيد المُشار إليه . يُطالَب التلاميذ بتقديم اقتراحات لطرائق يُمكن بواسطتها تقدير عدد الأشخاص الذين كانوا موجودين في الميدان . إحدى الطرائق هي تقدير كم هو عدد الأشخاص الذين يُمكن أن يقفوا في متر مربّع واحد وبحسب هذا التقدير يُمكن أن نًقدّر كم هو عدد الأشخاص في الميدان . يُمكن أن نُعلّم في الصف مربّعًا طول ضلعه 1 م ونفحص كم هو عدد التلامذ الذين باستطاعتهم أن يقفوا فيه . ربّما يقولون 4 تلاميذ وربما 3 أو 2 . كلّواحد من هذه الأجوبة هو جواب مُمكن . إذا كان مُعظم الجمهور في الميدان مُرَكّبًا من أولاد، من المُمكن أن يكون يكون في كلّمتر مربّع 4 أولاد، وإذا كان هناك بالِغون، فقد يكون العدد أقلّ، بالتقريب 3 أشخاص في كلّمتر مربّع . يُمكن أن نأخذ بالحسبان أن قسمًا من الجمهور أحضر معه أطفالاًبالعَربات ولذلك ربما تكون هناك مناطق في الميدان وقف فيها أقلّمن 3 أشخاص . إذا قدّرنا أن في كلّمتر مربّع وقف 3 أشخاص، نحصل على أن عدد 2 64 × π × 3 ) . الأشخاص الذين كانوا في الميدان هو حوالى 40 ألف شخص ( 32 . 38,584 ≈ يُمكن أن نطلب من التلاميذ أن يبحثوا في الإنترنت عن معلومات عن تقدير عدد الأشخاص في الميادين المختلفة، في القاعات وما شابه ذلك . الفعّاليّتان 22 وَ 23 تتناولان أشكالاًلها صفة مُشترََكَة . في الفعّاليّة 22 الأشكال مُتساوية في المساحة، وفي الفعّاليّة 23 الأشكال مٌتساوية في المُحيط . في الفعّاليّة 22 على التلاميذ أن يُرتّبوا الأشكال المُتساوية في المساحة بحسب أطوال مُحيطاتها . في البداية يُقدّرون وبعد ذلك يفحصون بواسطة الحساب . بعد ذلك يظهر الاستنتاج : ﻫَلْ ﺗَعْﻠَﻤﻮنَﻫَلْ ﺗَعْﻠَﻤﻮنَ مِن بين كُلِّ الأَشكالِ المُتساويةِ في المساحةِ، لِلدائرةِ يوجد أَصغرُ مُحيط . لتجسيد ذلك يُمكن تزويد التلاميذ بقَشّلكي يبنوا منها مبانيًا مختلفة من نفس العدد من القشّ، وأن يربطوها بخيط غير مطّاط، كخيط المصّيص مثلاً . الهدف هو تشكيل مبانٍمُستوية معرفة، كالمستطيلات والدائرة مثلاً، كما في الصورة . بهذه الطريقة يُمكن إجراء مُقارنة بين مُحيطات أشكال مُتساوية في المساحة . لكلّالمباني الثلاثة في الصوَر توجد نفس المساحة لأنها مبنيّة من نفس العدد من القشّ . نُحَوِّط كلّواحد من هذه المباني بخيط، نُقارن المُحيطات ونستنتج أن بين الأشكال المُتساوية في المساحة للدائرة يوجد أصغر مُحيط : المبنى 1 المبنى 3 المبنى 2 الفعّاليّة 23 هي فعّاليّة "عكسيّة" للفعّاليّة السابقة . هنا يوجد للأشكال مُحيط مُتساوٍ، وعلى التلاميذ أن يُرتّبوها بحسب مقدار مساحاتها . هنا أيضًا عليهم في البداية أن يُقدّروا وبعد ذلك يفحصون تقديراتهم بواسطة الحساب . بعد ذلك يظهر هذا الاستنتاج : ﻫَلْ ﺗَعْﻠَﻤﻮنَﻫَلْ ﺗَعْﻠَﻤﻮنَ مِن بين كُلِّ الأَشكالِ المُتساويةِ في المُحيطِ، لِلدائرةِ توجد أَكبرُ مساحة . الاستنتاج من هاتَين الفعّاليّتَين هو أن للدائرة يوجد أصغر مُحيط من بين كلّالأشكال المُتساوية 121 في المساحة، وأن لها أكبر مساحة من بين كلّ الأشكال المُتساوية في المُحيط .

קודם  |  הבא