|
עמוד:117
ج . مساحة الدائرة في الفعّاليّات 14 – 18 مطلوب إجراء مُقارنة بين مساحات أشكال مختلفة أو حساب المساحات، وفي قسم من الفعّاليّات مطلوب أيضًا حساب مُحيطات الأشكال . الفعّاليّة 14 مُعَدَّة لمُعالجة خطأ شائع ( ربما يقع فيه بعض التلاميذ ) مفاده أن للدوائر التي حاصل جمع أقطارها ( أو حاصل جمع أنصاف أقطارها ) مُتساوٍ، توجد مساحات مُتساوية . يُعالَج هذا الخطأ في سياق "حِوار" بين فأرَين، مَن منهما حصل على كميّة أكبر من الجُبنة : 8 سم 2 سم 4 سم 6 سم 4 سم 14 . حصل كُلﱞ مِن فِرّي وَعِرَّة على قطعةِ جُبنةٍ مستطيلةِ الشكل . المستطيلان بِنفسِ القياساتِ، وَلٰكنَّ الثقوب فيهما مختلفةُ الكُبر . أَرادت عِرَّة أَن تتبادلَ الجُبنةَ مع فِرّي لأَِنَّها اعتقدت أَنَّها حصلت على كمّيّةٍ أَصغر مِنَ الجُبنة . هل صدقت؟ اِشرَحوا . فِرّيعِرَّة يُفضّل الانتباه إلى أن في قطعتَي الجُبنة يوجد "ثقب" بنفس القياس ( طول نصف قُطره 2 سم ) ولذلك تبقّى أن نُقارن بين مساحة دائرة طول نصف قُطرها 4 سم ( في قطعة عِرَّة ) ومساحة دائرتَين طول نصفَي قُطرهما 1 سم وَ 3 سم ( في قطعة فِرّي ) . يُمكن أن نستنتج بطرائق مختلفة ( حتّى بدون إجراء حساب دقيق ) أن مساحة الدائرة التي نصف قُطرها 4 سم هي الأكبر . نستخلص من هنا أن مساحة الثقوب في قطعة جُبنة الفأرة عرَّة هي الأكبر، وهذا يُثبت أنها صدقت – لقد حصلت على كميّة من الجُبنة أصغر من تلك التي حصل عليها الفأر فِرّي . في الفعّاليّة 16 ( فعّاليّة لكلّالصف ) يجب الاستعانة بورقة القصّ"دائرة مُقَسّمَة إلى أرباع" الموجودة في كُرّاسة اللوازم . إن استخدام الأرباع المقصوصة يُجسّد حقيقة أن مساحة الشكل في البند ج تُساوي مساحة الدائرة المُرَكّبَة من هذه الأرباع الأربعة، لكنّمُحيط هذا الشكل أكبر من مُحيط الدائرة بطول يُساوي القُطر ( القطعتان المُعَلّمتان بالأزرق في الرسم اللتان حاصل جمع طولَيهما يُساوي طول القُطر ) . في الفعّاليّة 17 لُوِّنَت أقسام مختلفة من دوائر، والمطلوب حساب مُحيط ومساحة كلّواحد من هذه الأقسام . مثلاً، في البند ج لُوِّنَرُبع الدائرة، ولذلك يجب أن نقسم مساحة الدائرة كلّها على 4 ، حيث مُعطى أن نصف قُطرها هو 6 سم . بطريقة مُشابهة عندما نُريد حساب المُحيط، علينا أن نفحص مِمّا يتركّب هذا المُحيط . مثلاً، في البند ج لًوِّنَرُبع الدائرة، ولذلك طول القَوس يُساوي رُبع طول مُحيط الدائرة . في الواقع نحسب مساحة ومُحيط الدائرة الكاملة في البند أ باستخدام القواعد المُلائمة، وفي باقي البنود يُمكن الاستعانة بهذَين المُعطيَين من أجل إيجاد مساحة ومُحيط كلّ قسم من الأقسام المُلَوّنَة بدون استخدام القواعد . 117
|