|
עמוד:113
ج . مساحة الدائرة في الفعّاليّات 3 – 7 نحسب بالتقريب مساحة الدائرة بواسطة 3 مربّعات طول كلّضلع فيها يُساوي طول نصف قُطر الدائرة . الفعّاليّة 6 هي فعّاليّة تحدٍّلأننا يجب تنفيذ الحساب "إلى الوراء" . مُعطى دائرة مساحتها 300 2 ، ويجب إيجاد طول نصف قُطرها بالتقريب . لأجل ذلك يُمكن الاستعانة بِـ 3 مربّعات طول سم 2 . تبقّى الضلع في كلٍّمنها يُساوي طول نصف قُطر الدائرة ومساحة كلّمربّع هي 100 سم الآن إيجاد طول ضلع المربّع . عمليًّا يجب أن نجد طولاًإذا رَبّعناه نحصل على 100 . من هنا، فإن طول نصف قُطر الدائرة هو بالتقريب 10 سم، وفي الواقع هو أصغر من 10 سم بقليل لأن مساحة الدائرة أكبر بقليل من مساحة 3 مربّعات كهذا المربّع . في الفعّاليّة 7 ، زاوية الاستهلاك الحكيم، تقريب مساحة الدائرة يجري في سياق المُقارنة بين حجمَين مختلفَين من البيتسا : 3 قطع بيتسا مربّعة الشكل مُقارنةًببيتسا واحدة دائريّة الشكل طول نصف قُطرها يُساوي طول ضلع البيتسا المربّعة الشكل : 7 . في دُكّانِ البيتسا يَبيعونَ البيتسا بِحجمَينِ : شخصيّة وَعائليّة . أ . اشترت دينا بيتسا عائليّةً واحدةً وَاشترى عامِر ثلاثَ بيتسا شخصيّة . ‹ هلِ اشتريا نفسَ الكمّيّةِ مِنَ البيتسا؟ اِشرَحوا . ‹ هل دَفَعا نفسَ السعر؟ ______ ب . أَيﱡ شراءٍ مُربِحٌ أَكثر، شراءُ دينا أَم شراءُ عامِر؟ اِشرَحوا . زاوﻳﺔُزاوﻳﺔُاﻻﺳﺘِﻬﻼكِاﻻﺳﺘِﻬﻼكِاﻟﺤﻜﻴﻢاﻟﺤﻜﻴﻢ ﺑيﺘﺴا ﺷﺨﺼيّةٌ ﻣﺮﺑّعةُ الﺸﻜﻞ ﺑيﺘﺴا ﻋاﺋﻠيّةٌ داﺋﺮﻳّةُ الﺸﻜﻞ 0 1 س م س ع رُ ا ل ب ي ت س ا : 0 6 ش ا قِلاً س ع رُ ا ل ب ي ت س ا : 0 2 ش ا قِلاً 10 سم = r في الفعّاليّات السابقة تعلّم التلاميذ أن مساحة الدائرة أكبر بقليل من حاصل جمع مساحات ثلاثة مربّعات طول ضلع كلّواحد منها يُساوي طول نصف قُطر الدائرة . لذلك يُمكن أن نستنتج إن مساحة البيتسا العائليّة الدائريّة الشكل أكبر بقليل من مساحات 3 بيتسات شخصيّة مربّعة الشكل . مُقابل ذلك، سعر البيتسا العائليّة يُساوي سعر 3 بيتسات شخصيّة معًا، لذلك من المُربح أكثر شراء بيتسا عائليّة لأن من نفس مبلغ النقود ( 60 شاقلاً ) نحصل على مردود أكبر ( كميّة أكبر من البيتسا ) . حتّى الآن وجد التلاميذ مساحة الدائرة بالتقريب . في الفعّاليّة 8 يُطالَبون بمُحاولة تركيب شكل آخر من قطاعات دائرة يعرفون كيف يحسبون مساحته . من أجل تنفيذ هذه الفعّاليّة يوصى بإحضار ورق لاصق لتسهيل العمل بالقطاعات . 113
|