|
עמוד:105
ب . محيط الدائرة في صفحة 105 يُعرَض على التلاميذ لأوّل مرّة العدد π ( باي ) . الخلفيّة التاريخيّة والرياضيّة المعروضة للتلاميذ في هذه الصفحة تحتاج إلى تدخّل من المعلم وإلى إجراء نقاش . عدد أرقام باي بعد النقطة العشريّة كان وما زال مُثيرًا للاهتمام وهناك تلاميذ يهتمّون جدًا بحِفظ أكثر ما أمكن من هذه الأرقام . يُوصى بإجراء مُسابقة بين التلاميذ "مَن يتذكّر أرقامًا أكثر"، وفي يوم باي ( اُنظروا لاحقًا ) قد تتحوّل هذه المُسابقة إلى فعّاليّة مُمتعة جدًا وجذّابة . يُفضّل أيضًا التأكيد على أن العالم ما زال يشهد إيجاد أرقام إضافيّة جديدة للعدد π ( اُنظروا الإطار في أسفل الصفحة والتوسيع في مدخل هذا المُرشد ) . في بداية صفحة 106 يوجد نقاش : في الفعّاليّة 1 قاس التلاميذ مُحيطات وأقطار دوائر مختلفة وحسبوا خارج قسمة المُحيط على القُطر . نتيجة قسمة المُحيط على القُطر كانت مختلفة في كلّدائرة قام التلاميذ بقياسها . سبب ذلك أن القياس ليس دقيقًا . دِقّة القياس بواسطة المسطرة محدودة حتّى ملّيمتر . أي أننا لا نستطيع بواسطة المسطرة أن نقيس أطوالاًكالطول 12 . 10 سم مثلاً . كذلك عندما نقيس طول مُحيط دائرة رُسِمَت بواسطة غرض، لا نستطيع على الغالب أن نعرف بدِقّة موقع مركزها، ولذلك رسم القُطر وكذلك قياسه ليسا دقيقَين . في الفعّاليّة 5 يفحص التلاميذ أربعة تمارين لحساب مُحيط دائرة قُطرها 4 سم . في البند أ نتيجة التمرين الذي كتبته رَباب هي الأكثر دِقّة، تليها نتيجة تمرين جيهان وبعدها نتيجة عَفيف، الذي سجّل رقمَين بعد النقطة العشريّة . مقدار الدقّة التي كتب بها عَفيف هو مقدار مقبول في المدارس ابتداءًمن الصف السادس وحتّى نهاية المرحلة الثانويّة، وحتّى في العديد من الحسابات العمليّة المختلفة، إلاّإذا طُلِبَغير ذلك . مقدار الدقّة التي استخدمتها رَوان هي الأدنى – لقد قرّبت باي إلى عدد صحيح . مقدار الدقّة هذا يكفي في حالات تقدير مسافات طويلة، مثلاًفي الحالة التي نُريد فيها تقدير مُحيط ميدان، حيث لا توجد أيّة أهميّة للحسابات الدقيقة . هناك معلمون يكتفون بهذا المقدار من الدقّة من أجل تسهيل الحسابات . في البند ب يجب أن نُوَضّح للتلاميذ أن كلّواحد من هذه التمارين هو بالفِعل تمرين مُلائم لحساب مُحيط الدائرة، إلاّ أن هذه التمارين تختلف فيما بينها بمُستوى دقّتها . يُمكن مع التلاميذ المُتقدّمين إجراء نقاش في الوَضع عندما نقوم بحساب المُحيط بواسطة حاسبة، فإن قيمة π ( التي تُعرَض بعد الضغط على زرّ π ) تُحَدَّد بحسب دقّة الحاسبة ( اُنظروا التوسيع في المدخل ) : مُحيطُ الدائرةِ يُﺴاوي حاصﻞَ ﺿربِ قُطرِها فﻲ π . 3 س م 14 . 3 بِالتقريبقُطرُ الدائرة 42 . 9 ≈ 3 # π مثال : مِﻦَ اﻵن ﻓَصاعِدًا ﺑِاسﺘطاعﺘِﻜم اسﺘﺨدامِ الحاسﺒةِ مِﻦ أَﺟﻞِ إِﺟراءِ الحساﺑات . في الحاسﺒةِ العِﻠﻤيّةِ ﺑِاسﺘطاعﺘِﻜم أَن تﺠِدوا العددَ π . في الحاسﺒةِ ﻏﻴﺮِ العِﻠﻤيّةِ اسﺘَﺨدِموا العدد 14 . 3 كَقيﻤةٍ تقريﺒيّةٍ لِﻠعددِ π . تمَعّنوا في خَوارِجِ القسمةِ الّتي حصلتم عليها في الفعّاليّة 1 . نِقاش هل كُلﱡها قريبةٌ مِنَ العددِ ﭘاي؟ لماذا حصلتم على نتائجَ مختلفة؟ 105
|