مدخل للفصل

עמוד:86

مدخل للفصل π محيط الدائرة والعدد يُحسَب مُحيط الدائرة بحسب هذه القاعدة : P = 2 × π × r أو هذه : P = π × d . P يرمز إلى المُحيط، r يرمز إلى نصف القُطر وَ d يرمز إلى القُطر . الحرف اليونانيّ π – "باي" ( الحرف االأوّل من الكلمة اليونانيّة αιερέφιρε π باريفريا التي تعني المُحيط ) الموجود في القاعدة لا يُمثّل مُتغيرًّا وإنما عددًا ثابتًا هو النسبة بين مُحيط الدائرة P إلى قُطرها d = 2 r : P = π r = 3 . 85356295141 2 العدد باي هو عدد خاصّومُثير . هذه هي أولّمرّة يُقابل فيها التلاميذ عددًا ليس صحيحًا وليس كسرًا وعدا ذلك ليس عددًا عشريًّا دَوريًّا، وهو ينتمي إلى مجموعة من الأعداد مُختلفة كُلّيًّا عن مجموعات الأعداد التي تعرّف عليها التلاميذ حتّى الآن . ما يُثير العجب في هذا العدد أنه مازال يُثير اهتمام الكثيرين به حول العالم، وأن مُحاولات البحث عن أرقام π لم تتوَقّف . العدد π لا يُمكن تمثيله كخارج قسمة عددَين صحيحَين ( أو بكلمات أخرى : لا يُمكن كتابته بصورة كسر بسيط ) . العدد π ينتمي إلى مجموعة أعداد تُسمّى مجموعة الأعداد غير النسبيّة . عندما نكتب π كعدد عشريّ، نحصل على كسر لا نهائيّوغير دَوريّ . بما أنه لا توجد أيّة طريقة رياضيّة لتمثيل العدد π بصورة دقيقة، لذلك نرمز له بحرف وليس بأرقام . للاستخدام اليوميّنكتفي عمومًا باستخدام العدد 14 . 3 ، وهو فقط تقريب للعدد π ، ونقول : π يُساوي بالتقريب 14 . 3 ( ونكتب ذلك هكذا : 14 . 3 ≈ π ) . فيما يلي بعض تقريبات باي المُمكنة : 3 ≈ π 1 . 3 ≈ π 14 . 3 ≈ π 141 . 3 ≈ π 1416 . 3 ≈ π العدد 141592654 . 3 ، وهو العدد الناتج في الحاسبة العلميّة، هو أيضًا تقريب للعدد باي وليس قيمته الدقيقة . انتبهوا إلى أن الحاسبات المختلفة قد تعرض قيمًا مختلفة للعدد π ، بحسب مدى دقّتها . مثلاً، في حاسبة جوجل يُعرَض العدد 95356295141 . 3 . مُحيط = π ، باستطاعتنا من هنا أن نحصل على بما أنّفي كلّدائرة تتحقّق النسبة الثابتة قُطر المُساواة : مُحيط = π × قُطر وهذه المُساواة هي قاعدة حساب طول مُحيط الدائرة المٌشار إليها أعلاه . مُلاحظة : لكلمة مُحيط يوجد معنيان : الخط الذي يُحيط بالشكل وطول هذا الخط . في هذا الفصل نستخدم المعنى الثاني لكلمة مُحيط، أي طول الخط المُحيط بالشكل . 86

קודם  |  הבא