א. קטע אמצעים במשולש

ק ט ע א מ צ ע ים א . ק ט ע א מ צ ע ים ב מ ש ול ש ב . ק ט ע א מ צ ע ים ב ט ר פ ז תלמידים התבקשו להוכיח כי לפי הנתונים בסרטוט הקטע FD הוא קטע אמצעים במשולש AEB △ . שני תלמידים הציעו בניות עזר : מאיר הציע לסמן את הקטע AF ; משה הציע להוריד אנך FC מהנקודה F לצלע AE . הוכיחו את הטענה בשתי הדרכים . E ADB F המרובע ABCD שבסרטוט הוא מקבילית שאלכסוניה נחתכים בנקודה M . האם יש בסרטוט משולשים ( אחד או יותר ) שהקטע ME הוא קטע אמצעים שלהם ? הסבירו . BC A M E D המרובע KFGD הוא מקבילית שאלכסוניה נחתכים בנקודה M . הנקודה P נמצאת מחוץ למקבילית . במרובע MGPD שמתקבל האלכסון MP חוצה את זוויות המרובע . האם יש בסרטוט משולשים ( אחד או יותר ) שהקטע ME . הוא קטע אמצעים שלהם ? הסבירו . נמקו מדוע המקבילית FGDK היא מלבן . . FG MEP DK נמקו מדוע על פי הנתונים בסרטוט לא ייתכן שהקטע DE הוא קטע אמצעים של ABC △ . D C E A ( האורכים נתונים בסנטימטרים . ) B12 6 12 6 DE קטע אמצעים במשולש ABC △ שבסרטוט . ADB מצאו בסרטוט קבוצות רבות ככל האפשר של משולשים שווי-שטח . E C F 4 5 6 7 8 155 תכונות של קטע אמצעים הָכינו משולש ABC △ וסמ...  אל הספר